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Capitolo IV. 

 Il sillogismo sulle classi. 



75. 



Se a, h, . . . q . . . rappresentano classi (come d'ora in- 

 nanzi sempre, salva espressa menzione in contrario), le sole 

 sintesi (la cui si supporranno uniti questi elementi saranno 

 le (lue oi)erazi(jni già accennate (i) di congiunzione ("^) e 

 (lisgiunzione. 



Date le classi (d'un medesimo tutto) o, b, e, d, si voglia 

 formarne una, con gli elementi comuni a tutte, e con essi 

 soli. Si tratta in primo luogo di decidere, se questa classe 

 })rodott() logico, risulterà sempre la medesima, qualun- 

 que sia il modo con cui la si forma ; vale a dire, sia che 

 s'incominci dal prendere un elemento «i di a, e si osservi 

 se esso è contenuto in h (cfr. a^ con tutti gli elementi 

 di h): quindi, posto che vi sia contenuto, si osservi se è 



(1) § 50. 



(2) La congiunzione delle classi (che abbiano elementi comuni), ri- 

 entra nella definizione già data della congiunzione dei giudizi. Infatti, 

 considerare la classe formata dagli elementi comuni alle date, cioè sta- 

 bilire che si operi ulteriormeute sulla classo prodotto, è un fondare la 

 serie successiva delle operazioni mentali sull'una e sull'altra delle classi 

 congiunte. La serie è sempre svolgibile, purché il prodotto non sia ; 

 donde apparisce che (juesto come simbolo di classi ha il medesimo si- 

 gnificato, che la negazione del giudizio identico in termini. Due classi 

 che non abbiano elementi comuni danno per prodotto , ossia non si 

 possono congiungere ; si possono però disgiungere, ossia connettere con 

 un' operazione determinata. 



