(614) [6] 



poteva con lievi morliflcazioni servire anche al caso gene- 

 rale, occuperà sempre nell' Analisi un posto di indiscutibile 

 importanza. Le proprietà delle funzioni ellittiche dedotte 

 dalle loro espressioni analitiche, che si costruiscono mercè 

 le loro proprietà caratteristiche valendosi del teorema sopra 

 ricordato e dei corollari che se ne traggono, insieme alla 

 teoria della trasformazione costituiscono la materia della 

 Monografia, sventuratamente rimasta incompleta. 



Alla stessa classe di ricerche appartiene la Teoria 

 delle funzioni algebriche di una variabile complessa, che 

 contiene un' altra applicazione dei medesimi concetti, coi 

 quali, trovate le proprietà caratteristiche di queste funzioni, 

 ne vien fatta una classificazione. 



In un lavoro di Geometria di quella stessa epoca al- 

 cuni eleganti teoremi sulle curve tracciate sopra una su- 

 perficie qualunque, che il Betti chiama ellissi ed iperbole 

 geodetiche, danno una bella estensione delle proprietà delle 

 ellissi e delle iperbole ordinarie. 



Ma dal 1864 in poi, il Betti, chiamato a succedere al 

 suo venerato maestro Mossotti nell' insegnamento della 

 Fisica matematica, diede un nuovo indirizzo alle ricerche, 

 cui i suoi studi analitici e l'indole della sua mente, sempre 

 rivolta ai grandi problemi della natura, lo avevano cosi 

 bene apparecchiato ; da quell' epoca si può dire che tutte 

 le sue memorie direttamente od indirettamente concernono 

 questioni di fisica matematica e di meccanica. Scrupolosis- 

 simo neir adempimento dei suoi doveri come insegnante, 

 egli leggeva tutto ciò che si riferiva agli argomenti che 

 svolgeva nelle lezioni, e bene spesso un dubbio, od anche 

 soltanto una difficoltà sollevata da uno scolaro, lo spingeva 

 a meditare sulle teorie esposte, a completarle ed a risolvere 

 nuovi problemi. 



