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Il modo col quale il Hktti detcì-mina la distribuzione 

 d(dle correnti elettriche in una lastra rettangolare è una 

 interessante applicazione dei metodi che servono a deduri-e 

 le funzioni dalle loro proprietà caratteristiche. 



La teoria della capillarità, come fu esposta dal Betti, 

 fa dipendere tutti i fenomeni capilhiri da tre proprietà fon- 

 damentali della materia : 1° i punti materiali agiscono gli 

 uni sugli altri a distanze piccolissime, dando luogo alle 

 forze di coesione e di adesione, 2° queste forze devono 

 avere un potenziale, .T l'azione essendo uguale e contraria 

 alla reazione, dati due sistemi A e 15 in pj-esenza V uno 

 dell' altro, il potenziale di I> sopra A deve essere uguale 

 al potenziale di A sopra B. In questo come negli altri la- 

 vori di fisica matematica, che or' ora esaminerò, si palesa 

 r intendimento di ridurre a pochi principi meccanici fon- 

 damentali le leggi dalle quali con })rocessi analitici si deb- 

 bono dedurre le relazioni fra le (juantità misurate nei 

 fenomeni osservati. Né vi ha chi })ossa mettere in dubbio 

 che questo sia il carattere essenziale della moderna fisica 

 matematica. 



Di maggior mole è il corso di lezioni che negli anni 

 1805, '()() il Betti pubblicò nel Nuovo Cimento col titolo : 

 La teorica delle forze che agiscono secondo la legge di 

 Neioton e sue applicazioni alla elettrostatica, opera della 

 quale egli diede alle stampe una seconda edizione aggiun- 

 gendovi le applicazioni al magnetismo. Di questa opera 

 magistrale, nella quale sono commiste le teorie già note 

 con quelle dell' autore, porrò in rilievo quei capitoli che 

 contengono metodi originali, o nei quali si giunge a risul- 

 tati nuovi. Anzitutto quello in cui, presa una funzione delle 

 coordinate di un |)unto e di due parametri X e h. si deter- 

 minano le c(»ndizioni sotto le (luali, tenendo fìsso il pai-a- 

 moti'o h e facendo crescere il parametro X, a pai-tii-e da 

 un valore Xq, uguagliata a zero, essa rapi»resenta nello spazio 

 esterno la famiglia delle superfici(^ di livrllo corrispondenti 

 ad una massa omogenea compresa fra le due superficie intì- 



