(618) [10] 



temperature variabili in un cilindro ed in una lastra ter- 

 minata, la cui conducibilità non è la stessa in tutte le 

 direzioni. 



La teoria matematica della elasticità è stata, si può 

 dire, portata dal Betti sopra nuove basi, il che ha per- 

 messo di darle la forma delle altre parti della fisica mate- 

 matica e di applicarle quei metodi, che tanto hanno con- 

 tribuito ai progressi di queste. Partendo da una definizione 

 semplicissima della elasticità, donde scaturiscono sponta- 

 neamente le equazioni dell' equilibrio elastico in coordinate 

 generali, il Betti stabilisce quel teorema, analogo al teo- 

 rema di Green, che ormai è conosciuto nella scienza col 

 nome di teorema del Betti, la cui fecondità ed importanza 

 sono state poste in rilievo da Cerri-ti e Somigliana, i quali, 

 basandosi sopra di esso, hanno potuto risolvere rigorosa- 

 mente e con indirizzo affatto nuovo nella elasticità vari 

 problemi. Le applicazioni della teoria generale allo studio 

 delle deformazioni di un cilindro retto e di una sfera, sotto 

 certe date condizioni, e delle deformazioni di un corpo ela- 

 stico sotto r azione del calore, completano questo lavoro, 

 del quale non sai se più ammirare la concisione o la 

 profondità. 



Mentre il Betti consacrava tanta parte del suo inge- 

 gno allo svolgimento di queste teorie della Fisica matema- 

 tica propriamente detta, egli non trascurava di arricchire 

 di nuovi metodi e di nuovi teoremi quelle parti dell'Analisi, 

 che più spesso vengono applicate in quel ramo di scienza. 

 Di ciò fanno fede le sue memorie sulle funzioni sferiche e 

 sui sistemi tripli di sinìorficic isoterme ed ortogonali, inserite 

 negli Annali di matematica. 



Di genere alquanto diverso ed ispii'ata ai lavori del 

 RiEMANN sulla connessione delle superficie è la memoria 

 sopra gli spazi di un num('r(j (juakinijue di dimensioni. 

 Essa appartiene a quella Geometria di posizione, della 

 quale Gauss deplorava i pochi progressi fatti dall'epoca di 

 Leibnitz, di EuLEK e di Yandermonde, ma che il Betti 



