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trovava pi-o^-i-odila spccialmeiiic pei- opera di IvIK.max.n, di 

 riRLMiioi/rz e di Listino. Vi sono delle proprietà di uno 

 spazio finito, che sono indipendenti dalla grandezza delle 

 suo dimensioni e dalla forma dei suoi elementi, ma che 

 dipendono dal modo di councssiono delle suo parti. Il Betti 

 considerando nuove specie di connessioni stabilisce una 

 serie di teoremi })or gii s})azi, le cui dimensioni son(j in un 

 numero (jualsivoglia. A (juesia memoria, cui il Betti con- 

 saci'ò molto tempo e lungo studio, egli annetteva grande 

 importanza e non vi ha dubbio che gli analisti dovi'anno 

 \alersi dei risultati in essa contenuti, (piando vorranno esten- 

 dere il campo delle loro ricerche nella teoria delle funzioni. 



Ma insieme ali" insegnamento della Fisica matematica 

 il Betti impartiva quello della Meccanica superiore e da 

 ciò fu richiamata la sua attenzione sui proljlomi della Mec- 

 canica coleste. 



Lagrange aveva fino dal 177'^ diviso in due parti il 

 l)rol)lema della determinazione del moto di tre corpi che 

 si attraggono secondo la logge di Newton : dapprima egli 

 determinava la forma del triangolo, che aveva por vertici 

 i tre punti mobili, piji veniva alla ricerca della posizione 

 del piano che li conteneva e della orientazione del trian- 

 golo sul piano. La soluzione del primo problema egli ridu- 

 ceva a 7 integrazioni e quella del secondo ad una quadra- 

 tura. Il !')Etti, generalizzando il metodo di Lagrange, de- 

 termina da prima la configurazione formata da n punti che 

 si attraggono o si respingono con una forza funzion(^ sol- 

 tanto delle loro mutue distanze, e ((uesto problema riduco 

 a (m — 12 integrazioni, jìor cui fa dipendere il caso con- 

 siderato da Lagrange da sole (J integrazioni e mostra poi 

 come mediante una quadratura si potrebbe giungere alla 

 determinazione della posizione degli n punti nello spazio. 



La ricerca delio l'orme di ('(juilibrio permanerne di una 

 massa fluida omogenea in nKtviiiiento, le cui pai'ticcdb' si 

 attraggono s(H.'ondo la logge di Xkwton è stata oggetto di 

 molti studi, })erché si riteneva «lie i risultati, che in quella 



