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chiarisce altro non essere che una trattazione del teorema di 

 Menelao con la sua applicazione alla trigonometria. 



Ulteriori notizie intorno a Giuseppe Sapiens o Giuseppe 

 Ispanus citato da Gerberto, fornisce il Weissenborn; in una 

 nota storica sulla variazione delle latitudini richiama il Za- 

 netti Bianco il contributo recatovi dal Legendre ; e lo Zeu- 

 tlien, ricordando che quella proposizione del secondo libro 

 della sfera e del cilindro di Archimede, nella quale si pro- 

 pone di dividere una sfera con un piano in due segmenti de' 

 quali è dato il rapporto, può essere ridotta, tanto nella forma 

 originale quanto nella trasformazione di Eutocie, alla forma : 



^2 (a-jo) = b^^c 

 oppure : 



a?3 — ax'^ -\- b\ = G 



tratta appunto della risoluzione geometrica fornita da Ar- 

 chimede di questa equazione del terzo grado, o, per dir più 

 esatto, di quella restituita da Eutocio, e nella quale il va- 

 lore di X venne determinato come ascissa d' un punto di 

 intersezione della parabola : 



x^ = y 



e -^ 



e dell' iperbole : 



y {a — x) = ec 



riconoscendo che la risoluzione fornita da Eutocio non è 

 altro se non quella promessa da Archimede « alla fine del 

 libro » ma che effettivamente vi manca. 



Ho serbato di parlare per ultimo di due note del Va- 

 lentin, r una sopra le due edizioni di Euclide dell'anno 1482, 

 r altra sopra un raro opuscolo concernente la trisezione del- 

 l' angolo, che è il secondo dell' Ab. Francesco Boaretti, pado- 

 vano, concernente il problema della trisezione dell'angolo, e 

 che appartiene ad una serie di scritture polemiche alle quali 

 porse il primo argomento un opuscolo stampato in Roma 



