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rette), quindi essa è una retta. Questa retta unita per un 

 gruppo ooi d' omografie che lasciano ferma la cubica non è 

 tangente ad essa, e neppure la corda die unisce il punto unito 

 fisso (generatrice d' un cono quadrico unito) onde è la retta 

 che si appoggia alla retta unita del gruppo oo"^ che muta in sé 

 la cubica, ed alla tangente consecutiva. Perciò la superficie 

 deve essere una rigata cubica di Cayley, la quale effettiva- 

 mente ha un fascio di asintotiche costituito da cubiche gob- 

 be, ed ammette oo3 trasformazioni proiettive in sé ». 



Dopo ciò la discussione del cap. IV della nominata me- 

 moria, si esaurisce molto più brevemente osservando che é 

 da scartarsi a priori la ipotesi, che la superfìcie abbia per 

 asintotiche linee piane non rette (non essendo piana), 

 mentre l' ipotesi che le asintotiche (di ambedue i sistemi) 

 sieno rette conduce subito (pag. 47) alla quadrica, e alle 

 sviluppabili (sviluppabile cubica e coni), cui deve aggiun- 

 gersi il piano escluso in principio. 



2. Voglio ora esporre alcuni resultati relativi alle su- 

 perficie di 6° ordine e 6^ classe mutate in sé da oo2 omo- 

 grafie che lasciano ferma una cubica gobba (di 5^* specie) : 

 essi si consideranno come aggiunte al § 6 del cap. Ili della 

 citata memoria. 



Si abbia una cubica gobba di cui poniamo le equazioni 

 sotto la forma 



Un' omografia che muti in sé la cubica ed abbia il punto 

 unito p =r 00 (e quindi abbia come unito il piano osculatore 

 in esso 0)1=0), produce sul parametro p una sostituzione 

 intera a p -]- [ii : le sue equazioni sono quindi 



1/4 = a3^4 -j- 2a2fl^3 4- 3a!ii2^2 + P^^i • 



