[5] (647) 



1. — Forma canonica pei sistemi semplici. Se 



cp =z ^,.^a,./lXt.dXg 



è una forma fondamentale binaria e {x^. un sistema sem- 

 plice covariante non identicamente nullo, è sempre ed in 

 un sol modo possibile ridurre i suoi elementi [i,. ad espres- 

 sioni della forma. 



1) |x,. = pX,. , 



p essendo un invariante positivo e X,. un sistema semplice 

 covariante i cui elementi soddisfanno alla equazione 



a) 2,X(%=1. 



Chiamerò p invariante algebrico del sistema |jl^. e il sistema 

 X,. che è (M, 2) il sistema coordinato covariante di un si- 

 stema di linee tracciato sulle superficie cp sistema dirigente 

 del sistema stesso. Dirò di più che le (1) ci danno il si- 

 stema semplice [a^ espresso sotto forma canonica. Avendosi 

 (M,l,(3)) 



sarà ( M, 1, (3) ) 



X*-'+^' ( tx,, + ,, - (X,,, + . ) = - G^X,X, 

 e quindi 



2) ^..«"•^>X<^ + ^>(lx..-f..-h..+ O = 0- 



2. — Forma canonica pei sistemi doppi. — Si consi- 

 deri ora assieme alla forma fondamentale cp un sistema 

 doppio simmetrico covariante p-..^ e si chiami equazione al- 

 gebrica caratteristica di questo sistema associato a quella 

 forma la equazione di secondo grado 



jjL,, — eoa 2 1 [1.2 2 — wa,. 



= 0, 



