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le cui radici sono reali. Se p è una di quesle radici, pos- ■ 

 siamo porre > 



3) [A,., — p a,, = hXX » ' 



scegliendo 5 in modo che gli elementi del sistema sem- -i 



plice covariante X,. soddisfacciano alla equazione (a). Alle (2) ; 

 si possono sostituire (M, 3, (7)) le 



! 



v-r. = ( P + 5 ) KK + 9KK 



od anche, posto 



4) p -f S = V , 

 le 

 30 ii,, = vlX + ?\X\ 



dalle quali risulta che v è la seconda radice della equa- ; 

 zione (e). 



Il sistema X,. è indeterminato soltanto nel caso, in cui lj 

 è ò = 0, cioè quando hi equazione algebrica caratteristica 

 ha le radici eguali, ovvero, il che equivale (M, 3, (7)), nel 

 caso, in cui gli elementi del sistema |x^., sono proporzionali 

 agli elementi corrispondenti del sistema a,.,; ed in allora il i 

 sistema X^ e quindi il sistema di linee corrispondenti sono j 

 completamente arbitrari. fi 



Risulta dalle (3) che, se le due radici della e(|uazione jj 

 algebrica caratteristica sono distinte, scelta per p una jiJ 

 di queste radici, gli elementi X,. sono determinati, astrazion 

 fatta dal segno, che però può essere cambiato soltanto si- i 

 multaneamente in X, e X^. vSi potrà dire brevemente che i 

 il sistema X,. è determinato a meno del segno e noi sap- 

 piamo (M, 1) che il sistema X^. è determinai ) anche quanto 

 al segno in funzione del sistema X^, . In conclusione nel 

 piano tangente ad una (jualunque superfìcie o in un suo 

 punto qualunque le due direzioni ortogonali X,. . X,. sono 

 determinate a meno di una rotazione di 180° gradi su quel 

 piano ed intorno a quel punto. Chiamerò il sistema orto- 



