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4. ■ — Integrali priini omogenei per la equazione delle ^ 



geodelichc. — Supponiamo la espressione di /della forma i 



^ (^1^2 • • • rS) 



I ^rira . . . r„ ^ ^/-/r, . . . \^ ' = 



I 

 cioè omogenea e di grado m rispetto alle X,., rappresen- ( 



tando con cV^^^^ • . . r,«) ^^j eien-^e^ti di un sistema simme- \ 

 trico controvariante di ordine m. Avremo le 



1 

 (^^1^2 . . . r,^^ \ 



" "rir.2 . . . r,, ^^. V A2 • . • V^ 



e poiché (R,2) si hanno le 



fin (^'l*''2 • • • r.,) , . 



^111 ^2 a '^^'^'""^ ' ' ■ ^'*"''"' + ^^ 



1 

 avremo anche 



M' 2 • . • ' ,n + 1 ' 1 '^ 2 •••>,„ -f- I 



(riAj . . . r„, _ ir) 



Avendosi poi 



— — mS >i''2 • . . r,« - ir) 



la (9) assume la forma 



jr,r2 . . . r,„ _^ ,) 

 ^^1^2 . . . n^ + , "- V.Xr. . . . \^ + . = ^ • 



Ora estendendo una denominazione già in uso pei si- 

 stemi doppi chiamerò emisimmetrico un sistema di ordine 



