SULLA 



GEOMETRIA PURA EUGLIDIANA 

 AD n DIMENSIONI 



NOTA DEL s. e. P. CAS SANI 



Nei tanti lavori intorno alla Geometria ad n dimen- 

 sioni, si veggono trattate e svolte quistioni elevate che 

 pure richieggono, per parte del lettore, la conoscenza di 

 alcuni fondamentali principi. Nell'importantissima Memoria 

 del Ch. Prof. Veronese (i) trovansi a vero dire esposte le 

 fondamentali dottrine cui accenno, a larghi e magistrali 

 tratti, ma un paziente esame dei singoli casi particolari 

 non poteva né doveva esser fatto dall' esimio Autore che 

 aveva per iscopo l'ampio e completo svolgimento di tutto 

 il contesto geometrico nella sua più elevata esplicazione. 

 Io puhhlicai quasi nello stesso tempo, sul Giornale mate- 

 matico di Napoli un lungo articolo riassumente i principi 

 fondamentali relativi al parallelismo, ?i\V ortogonalità, alla 

 rotazione degli spazi, ed agli angoli di due spazi lineari 

 con qualche accenno alle quadriche ed ai coni ; e tutte 

 queste cose facendo uso dei metodi che, con poche varianti 

 desunte dai moderni concetti, sono ancora quelli dell'ordi- 

 naria classica stereometria, fermandomi alle quattro di- 

 mensioni, più per fissare le idee del lettore che per asso- 

 luta necessità. Ho riconosciuto poi che sul parallelismo e 

 sulla ortogonalità, come pure sull'angolo dei due piani, vi 

 erano altre cose a dirsi, né credo inutile F esporle ora 



(I) Behandlung- der projectivischen Verhaltnisse dei' Ràurae von 

 verschiedenen Dimensionen durch das Princip des Projecirens und 

 Schneidens (Math. Ann., Bd. XIX, 1881). 



