[6] (825) 



esempio sulla e ; detto C questo punto, per esso si condu- 

 cano le due rette che si appoggiano, 1' una ad a e h, l'altra 

 di h Q d; sieno ABiB-jD i punti d'intersezione cosi ottenuti, 

 è chiaro che ad ogni punto C di e corrispondono simultanea- 

 mente due punti Bi e B^ di h i quali si corrispondono proiet- 

 tivamente ; quindi cercando i punti uniti di questa corrispon- 

 denza, otterremo in h quei punti Xi, X.2 dai quali conducendo 

 una retta ad appoggiarsi sopra due delle date, questa si ap- 

 poggierà a tutte quattro. Passiamo ora alla risoluzione del 

 problema proposto. Per P si conduca una qualunque delle 

 rette parallele ad uno dei piani dati, per esempio y; queste 

 rette formano una serie semplicemente infinita perchè pas- 

 sano per un punto P e si appoggiano a quella retta che y 

 possiede all'infinito. Ora per questa retta che chiameremo m 

 come per qualunque altra, passa un unico piano e parallelo ai 

 piani a e [i ed un altro, unico piano parallelo ai piani [i e 

 y, dunque a quel piano £ corrispondono simultaneamente due 

 piani 7tiTc-2 paralleli a ^ e corrispondentisi proiettivamente al 

 mutar di m. Dunque tutto riducesi a trovare i piani doppi 

 di (juesta corrispondenza e saranno quelli richiesti. Segando 

 tutta la figura con quello spazio R3 che sta all' infinito si 

 ottiene ancora la figura prima indicata. 



12.° — Condurre per un punto P una retta parallela a 

 due piani a e jS fra loro paralleli. Per P e per a, per P e [i, 

 si facciano passare due spazi Rs*^*, Rs*"^', questi si segheranno 

 in un piano il quale oltre che passare per P, passa anche 

 per quel punto K^ che i piani possiedono a distanza infini- 

 ta; dunque il piano R;j<i'R3<2), contiene la cercata retta PK^. 

 Ora per P si conduce in uno di quegli spazi, per esempio 

 Ki'^\ il piano parallelo ad a (nel senso dell'ordinaria stereo- 

 metria), esso seglierà il piano Rs*'' R3'-' nella retta cercata 



13.° — Per una retta data a condurre uno spazio paral- 

 lelo a due rette date b q e. 



Per un punto arbitrario di a si conducano due rette 

 hi e Ci rispettivamente parallele a h ed a e, lo spazio con- 



