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tenente il triedro i cui spigoli sono a b{ e Cj, sarà il cer- 

 cato. 



14." — Per un punto P condurre uno spazio })aral- 

 lelo a tre rette date abc. 



Si condurranno per P le tre parallele alle tre rette 

 date ; si avrà cosi un triedro ordinario clie, come tale, giace 

 in uno spazio R3 e questo spazio sarà il cercato. 



IL 

 Suir ortogonalità 



15.° — Da un punto P, esterno ad un piano a si può 

 condurre a detto piano una sola perpendicolare che lo in- 

 contri e un numero semplicemente infinito di perpendico- 

 lari che non lo incontrino. Invero sia Q il piede dell'unico 

 piano [i che da P si può condurre peri)endicolarmente ad 

 a ; per Q si possono condurre infinite rette in [i che rie- 

 scono tutte perpendicolari ad a (59 I.^ Parte), e tutte quelle 

 che si possono per P condurre in p e che riescono, neces- 

 sariamente, parallele, ed inversamente poste alle precedenti, 

 formando, come queste ultime, un fascio, saranno, virtual- 

 mente, perpendicolari ad a. 



16.° — Due piani a e § perpendicolari ad un terzo 

 piano Y sono paralleli fra loro. Invero se si incontrassero 

 a distanza finita in un punto P, si potrebbero da P con- 

 durre due piani perpendicolari ad un dato e ciò è assurdo. 

 (I.» Parte). 



17. — Date due rette a e h, m qualunque maniera, 

 condurre un piano che le attraversi entrambe e riesca per- 

 pendicolare alle medesime. Si trovi la loro minima di- 

 stanza PQ; una tale ricerca appartiene alla ordinaria ste- 



