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in cui Ro*i' e R^,<2> sono, ciò che diventano R'^' e R'"^' quan- 

 do in luogo di x,y,z si pongono ."v^VoZ^ . Ora per tro- 

 vare il minimo basta annientare il discriminante di questa 

 espressione, liberata dall' irrazionalità ed ordinata rispetto 

 a À , per cui trovasi tosto : 



^ (/[(Ro'*'r- + 2Ro<i'Ro<"^' cos + (R,<"^T^] 



sen 

 e per = 90"^ 



K[(Ro'^'y^+{Ko'^r-] 



Se si considerassero J^oVo^^ come variabili, l' equa- 

 zione 



A2 sen2 = (R,<i')2 -|- 2R(i)R(2'cos0 -f- (R,(2>)2 



oppure quella più particolare : 



A2 = {RWf _|_ (R^(2))2 



rappresentereblie un cilindro quadrico di rivoluzione a tre 

 dimensioni di raggio A, e nel quale R(i> = , R<^2> = , rap- 

 presentano il piano assiale. Gli spazi immaginari 



R<i' ± iR(2) = ; 



toccano all' infinito la sfera immaginaria ; sono gli spazi 

 assintotici del cilindro. 



Se il piano cui è condotta la perpendicolare da A fosse 

 uno dei sei coordinati, la distanza avrebbe le espressioni 



A = ^[^-2 + y^) ; A = y\:x^ + z^ ; A = yioc^^ -\- r-] ; 



A = [/[ir^ + Z'2] ; A = [/ [7/-2 -f r^] ; A = [/[ J2 4- ^2] . 



27.° — La distanza da un punto ad una retta si trova 

 cercando il minimo valore della congiungente il punto dato, 

 con un punto qualunque della retta data. Sieno 



Xi -f- Xx^ , ìji -j- hj-2 , -3^2 -f- ^2^2 , ^1 -|- X t^ 



1 4-x i-f-x ' i+x i+x 



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