^. /r (V>-|)-+ ' {^.-l^l)'+(^2-^l)'+(^lf^2-^2l^l)'+(^1^2-Vl)'+' 



ben^^— |/|^ (l+V + lV + V,^) (l+V + t^2' + V,2) 



Cos cp 



[14] (.S33) 



Se le due rette fossero date mediante le equazioni 



y = lyx ; z = [iioo ; t = v^x ; y = ^k^x ; z = |i2X' ; t = v^a? 



essendo 



.Ti Zi il yt 



ij[ '^ Xi Xi ./;.2 



(V>-|)-+'{^.-l^l )'+(^2-^l)'+(^lf^2-^2l^l)^+( ^1^2-Vl)'+(l^l^2-^2^l)''1 



V + iV + V) (1+V 



^1^2 + ^1^2 + -1^2+ ^ 1^2 __ 



n^c+yi'+-i'trì ^[^2'+2/2'+=2'+'2'] ~ 



~ ^^L'+^j'+i^r+^r] vTi+>^2-+i^2'+^2-] 



29.° — Trovare 1' espressione analitica della minima 

 distanza tra una retta ed un piano. Sieno 



_ Xj -f- Xd?.2 //i + ^^-3 ; . 



°~ i+x ■' ^0— l_f-X ' 



_ Zi + X3:o2 __ ^1 + Ik 



'~ 1+X ' °~ 1+X ' 



le coordinate d' un punto corrente sopra una retta deter- 

 minata da (lue punti fìssi {xiìjiZit[) , {x^y^iZ:ìt.<ì) e sia 

 R(i)=0 , R<2)=0 , il piano fìsso dato. Indicando con R^'i'Ro'^' 

 ciò che diventano quelle due espressioni lineari quando 

 per XiUiZiti si pongano i valori X^Y^^Z^jT^, , avremo : 



ed esprimendo per brevità con Ri**' , Ra**' , Ri'"^' , Ra*^' ciò 

 che diventano quelle funzioni lineari per la sostituzione 

 delle variabili accentuate, avremo : 



(1 + X)A = (/[(Rid) + XR,<i>)-2 + (Ri'"2' + ^R2<^')^] 



e A deve diventare un minimum. Riducendo ed ordinando 

 per le potenze discendenti di X si ha 



