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Ora, poiché per ipotesi sussiste l' identità precedente, 

 cambiando in essa ^ in yz , avremo 1' altra : 



Ne segue che, posto : 9 {y) = f{ijz) , O (^) = 3- F (?/) , risul- 

 terà identicamente : 



zr^{y)~-y^{z) = — ^{yz, z) 



e perciò i due polinomi differenziali 9 (?/) e O (//) saranno 

 aggiunti uno dell' altro. 



Ciò posto, l'aggiunto di cp(i/)=/'(^j) essendo 0(i/)=: 

 z ¥{y) , V aggiunto di '^[y) = ^cp {y) =r zf{yz) sarà W [y) = 

 0{yz) = zF{yz) . 



Ora, se si suppone F{y) = { — ì)" f{y) , risulterà 

 \ì^(t/) = (^ — l)"'\i{l/). Ed in tal caso, dunque, il polinomio 

 t^ (q^) = z f\ {y) coinciderà col suo aggiunto ne differirà 

 soltanto per il segno, al modo stesso del polinomio f{y) . 



Venezia, 1894. 



