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esse determinare col calcolo la sezione conica (ordinariamente 

 una ellisse più o meno allungata con un foco nel Sole) nella 

 quale il pianeta (o la cometa) si è trovato ai tempi di osserva- 

 zione. Se poi con gli elementi dell' orbita così determinati si cal- 

 colano le posizioni che il corpo celeste medesimo dovrebbe avere 

 in quell'orbita ad altri tempi di osservazione (avuto riguardo ove 

 occorra alle perturbazioni) si trovano valori i quali differiscono 

 più meno, ma in generale non molto, dai valori delle coordi- 

 nate che per quei medesimi tempi sono forniti dalla osservazione 

 diretta. — Si hanno cioè delle differenze ossercazioiir meno cal- 

 colo le quali danno a vedere che l'orbita calcolata non soddisfa 

 esattamente alle osservazioni e che essa deve considerarsi soltanto 

 come una prima approssimazione alla verità. — In causa degli 

 errori inevitabili di osservazione non sarà possibile di calcolare 

 un' orbita tale che soddisfi rigorosamente a tutte le osservazioni, 

 cioè che per tutti i tempi di osservazione dia differenze tra l'osser- 

 vazione ed il calcolo eguali a zero. Allora il problema si pre- 

 senta in questi termini : data un' orbita approssimativa, correggerne 

 gli elementi in modo che l' orbita corretta risultante conduca ad 

 una somma dei quadrati delle differenze osscrccs/oìie meno co/colo 

 la minima possibile. 



Tra i vari metodi escogitati per raggiungere lo scopo, due 

 ve ne ha fra loro affini che nella pratica sono il più spesso se- 

 guiti: lo quello dei quozienti differenziali: 2" quello delia varia- 

 zione delle distanze geocentriche. 



Di questi due metodi tratta già sobriamente il Gauss nella 

 sua immortale Tlieoria Mofm; ma dopo di lui, al fine principal- 

 mente di renderne più sicura ed agevole l'applicazione pratica, 

 sono stati ripresi in considerazione da molti autori, fra i quali 

 dal prof, lìauschinger direttore del Kcale Istituto di Calcolo Astro- 

 nomico di Ik'rlino, il quale in una pubblicazione del 1903 ne ha 

 trattato in forma che notevolmente si discosta da quelle dei tiat- 

 tati più in voga. 



Nella prima i)arte della presente Memoria come nella i)nl)- 

 blicazione ora citata, prendendo col Bauschinger le mosse dai 

 ])rincipi geometrici, da cui partirono prijua il (Mausen, poi il l\a(lau, 

 e con ordine alquanto diverso, per via la più breve sono dimo- 

 strati, nella forma più conveniente i)er l" uso data loro dal Jiau- 



