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cylinder, deren Reibung an einander iiberwimden werden muss. 

 Diese iunere Reibung bei der Fortbewegung oder der Widerstand 

 gegen die Fortbewegung wiicbst, ausser proportional der Lange 

 des RohreS; noch annaliernd umgekehrt proportional dem Diirch- 

 messer desselben, Hagen ^) und bei eugen Robren, bis etwa 4 Mm. 

 Durchmesser, proportional der Stromgescbwindigkeit, Poiseuille 

 1. e.; Hagenbacli 1. c., Hagen Pogg. Annal. Bd. 4C; bei weiten 

 Rohren dagegen wachst er rascher, anniiherud proportional dem 

 Quadrat der Stromgescbwindigkeit, Weisbacb ^), Darcy ^), Gaucb- 

 ler ^), Hagen. ^j Nacb der Formel des Letztereu ist fiir einen 

 Meter Rohrlange die Widerstandhohe 



Si=a^+b^,, 



worin u die Gescbwindigkeit , d den Durchmesser des Robres, 

 a und b Coefficienten bezeichnen. Die aussere Reibung durcb 

 eventuelle Unebenheit der Robrenwandung ist dabei mit im 

 Coefficienten a, die Widerstandsanderung durcli Temperatur- 

 wecbsel mit in b entbalten (Grasbof ^). Ausserdem ist die Wider- 

 standsbohe unabbangig von der Grosse des in der Flussigkeit 

 bestebenden Druckes Coulomb ^), Darcy 1. c. 



Der Druck in der Flussigkeit macht sicli auf die Wan- 

 dung wieder nacb alien Ricbtungen bin gelteud ; aber wenn auch 

 natiirlicli die Resultante dieses Seitendruckes noch in der Stamm- 

 axen-Radialebeue liegt, so steht sie docb nicbt mebr senkrecht 

 zur Wand, sondern ist an jedeni Qucrschnitt, entsprechend der 

 Differenz zwisehen dem Drucke in dem vorhergcheudeu Quer- 

 schuitte und dem nachfolgendeu, da letzterer gcriuger ist, gegcn 

 die Richtung des Stromes hin geueigt. Dabei ist aber die Grosse 

 des in dem betreffenden Qucrschnitt selbst vorhandenen und aul' 

 die Wandung in einer nacb aussen seukrechten Richtung angrei- 

 ieiiden Druckes Widerstand leiisteud wirksam, so dass also bios 

 eiue Neigung von der Richtung der Resultante dieser Kriifle cut- 

 steht. Diese Neigung ist demnach urn so geringcr, je stiirkcr der 

 Widerstand iiir die Fortbewegung des Wassers ist, z. B. je liiuger 



^) Abhandl. der Acad. d. Wissensch. zu Berlin 1869. 



-) 1. c, S. 92. 



3) 1. c. 



*) Comptes rendus. April 18H7. 



") 1. c. 



**) Theoret. Maschlnenlehre, Bd. I. S. 487—491. 



'J Mem. de I'Institut. T. Ill, p. 287. 



