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man aber, um dies Resultat zu erreichen, alles zu vermeiden 

 suchen muss, was den Eintritt einer moglichst reinen Milchsaure- 

 gahrung verhindert und statt dessen das Auftreten der Butter- 

 sauregahrung und Cellulose-Gahrung begiinstigt, da diese es sind, 

 welche die grossen von Marker beobachteten Verluste veran- 

 lassen. Man hat liiernach auf folgende Punkte besondere Auf- 

 merksamkeit zu verwenden: 



1) Schnelle Einmietung der Schnitzel, damit dieselben moglichst 

 kurze Zeit der Luft ausgesetzt sind. 



2) Anwenduug gemauerter, womoglich mit Cement verstrichener 

 Silo's statt der vielfach iiblichen Erdgruben, um den Luft- 

 zutritt von den Seiten und unten abzuhalten. 



3) Festes Einstampfen der Futtermasse, um das Eindringen der 

 Luft unmoglich zu machen, 



4) Starkes Bedecken der Masse mit Erde, um dauernd einen 

 grossen Druck darauf auszuiiben, welcher ebenfalls den Luft- 

 zutritt erschwert. 



10. Sitzuug am 17. Juli 1SS5. 



1) Zuerst spricht Herr Frege 



Ueber formale Theorien der Ai'ithiuetik. 



Unter dem Namen „formale Theorie" will ich hier zwei Auf- 

 fassungsvveisen behandeln, von denen ich der ersten zustimme, die 

 andere zu widerlegen suche. Die erste besagt, dass alle arithme- 

 tischen Siitze allein aus Definitionen rein logisch abgeleitet werden 

 konnen und demzufolge auch abgeleitet werden miissen. Hierdurch 

 wird die Arithmetik in einen Gegen.satz zur Geometric gebracht, 

 welche, wie wohl kein Mathematiker bezweifelt, gewisser, ihr eigen- 

 thuralicher Axiome bedarf, deren Gegentheil — rein logisch be- 

 trachtet — ebenso nioglich, d. h. ohne Widerspruch ware. Von 

 alien den Griinden , welche fiir diese Ansicht sprechen , will ich 

 nur einen hier anfiihren, der auf der umfassenden Anwendbarkeit 

 der arithinetischen Lehren beruht. In der That kann man so 

 ziemlich Alles ziihlen, was Gegenstand des Denkens werden kann : 

 Ideales so gut wie Reales, Begriffe wie Dinge, Zeitliches so gut 

 wie Raumliches, Ereignisse wie Korper, Methoden so gut wie 

 Lehrsiitze; auch die Zahlen sclbst kann man wieder ziihlen. Es 

 wird eigentlich nichts verlangt als eine gewissc Schiirfe der Ab- 

 grenzung, eine gewisse logische Vollkommeuheit. Daraus ist doch 



