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une succession d'impulsions verticales de courte durée, dans l'in- 

 tervalle desquelles le corps du volateur est abandonné à la seule 

 action de la pesanteur. L'animal se comporte donc dans l'air à la 

 manière d'une balle rebondissant régulièrement sur une raquette 

 qui la relance verticalement à chaque coup frappé. 



L'oiseau, l'insecte, exécutent donc des oscillations verticales 

 dont l'amplitude dépend de la fréquence des impulsions subies et 

 de la durée de chacune d'elles. 



Nous allons soumettre le problème au calcul qui, comme on va 

 le voir, vient confirmer l'exactitude de notre point de vue en mon- 

 trant que les effets de pression sont des effets de fin de course. 



A. — Sustentation par efforts périodiques 

 d'intensité constante. 



Considérons un corps de poids /? ;= — m g qu'il s'agit de main- 

 tenir en l'air à une altitude moyenne invariable par une succession 

 d'impulsions verticales d'intensité constante, toutes égales entre 

 elles et régulièrement espacées dans le temps. 



Portons en abscisses les temps et en ordonnées les efforts 

 résultants qui sollicitent le corps. 



Pour cela désignons par =: O B la durée d'une période com- 

 plète, par T = O A la fraction de cette période pendant laquelle se 

 produit l'impulsion, et par w. T =: A B la fraction de cette même 

 période pendant laquelle le corps se trouve privé de soutien. 



On a nécessairement : 



T + n. T = 



Soit F l'effort de soutien que l'on applique au corps pendant 

 l'intervalle OA = T. La. résultante des forces pendant cet intervalle 

 de temps sera : 



R = F — m^ 



Pendant la fraction de temps A B = //. T, le corps est abandonné 

 à lui-même: la force qui le sollicite se réduit alors à son poids 



p~ — m A' 



On peut en conséquence tracer le diagramme des forces qui 

 s'exercent sur le corps, en fonction tlu temps (lîg. 9). 



Ceci posé, nous allons déterminer les conditions du mouve- 



