172 NOS MAITRES LES OISEAUX 



Or on a pour expression de la vitesse au temps / 

 V, =f V, . dl 

 ce qui donne 



'^'=,-;rT(2-3f)---^ + ^o. 



où V„ est la constante d'intégration déterminée par les conditions 

 initiales (/ = o). 



La vitesse en fin de la période d'impulsion s'obtient en faisant 

 / =^ T. Ce qui donne après siinplification 



^A-1 r^, +^o (8) 



D'autre part l'espace parcouru au temps / de l'intervalle OA 

 est donné par 



e,= f\\dt 

 D'où 



' m T \ 6 12 T y 2 ^ " 



La constante d'intégration est nulle si l'on prend la position du 

 corps au temps / = o comme origine des espaces. 



L'espace parcouru en fin de la période d'impulsion s'obtient en 

 faisant / ^ T ce qui donne après réductions 



, __ ™, (2b — 3 niff) 



b) Intervalle AB. 



La vitesse du corps au temps /=T origine de la nouvelle 

 période est donnée par l'équation (8). La vitesse W, au temps quel- 

 conque t de cette même période d'origine A est 



Au temps / = /; T c'est-à-dire en fin de période, cette vitesse est 

 W„T=T<^"-,^"'^> + V„-fnT (10) 



c) Equation du moux>ement. 



La première condition de périodicité du mouvement est comme 



précédemment : 



\V„ n. = V„ 



