APPENDICE 177 



D'où l'on tire après réduction : 



C'est-à-dire 



Va = - V„ . 



Les vitesses initiale et finale pour la période O A sont donc 

 encore égales et de sens contraire comme dans les deux cas 

 précédents. 



Si l'on cherche la valeur de V^ on trouve de même 



Vn=V„+(-|-4')T-,:,„T 

 ce qui donne 



Cette fois la valeur n'est plus la même que celle trouvée 



pour Vg dans les deux cas précédents, et qui était alors V„ . 



On ne peut avoir 



Vr = V„ que si p = l. 



F F 

 Les deux efforts — et sont alors égaux et l'on retombe 



exactement sur le premier cas. 



Si p 1, c'est-à-dire si la seconde impulsion est plus faible que 

 la première, la valeur de V^ est plus faible que V^ , car 2/j — /» + ! 2n. 



Pour toutes les valeurs de p comprises entre i et 3, 2n — p -\- \ 

 est positif quand // lui-même est supérieur à l'unité, et 



Vp = — ** (2/j — p f 1) est négatih le corps est alors en 



chute à l'instant / ^ O B. Comme les efforts de sustentation sont 

 généralement de courte durée, n a des valeurs très supérieures à 

 l'unité. On peut donc dire que dans la plupart des cas le corps sera 

 en chute en fin de l'intervalle A B. 



Si l'on remarque que dans l'expression >',{ le terme 



— f—r (2n — /j -|- 1) représente précisément la valeur de l'accéléra- 

 P + 1 



tjon Y — i' pendant l'intervalle de temps B C, V,. peut se 



BC p m " 



. mettre sous la forme : 



V -- ^ 



(I.IIMICHEN-OISEAIX 



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