264 E. Abbe, 



Von den beiden Aufgaben, auf welche sich demzufolge die Theorie 

 der optischen Inslruniente zu richten hat. ist die ersterc schon seit 

 langer Zeil das Ziel zahlreicher Untersuchungen gewesen. Die sogen, 

 geometrische Optik hat zu ihrem hauptsächlichen Inhalt die Lehren, 

 welche die Erzeugung optischer Bilder durch spiegelnde und brechende 

 Medien und die geometrisch definirbaren Eigenschaften derselben be- 

 treffen , und sie giebt über alle Fragen in dieser Richtung mehr oder 

 minder vollständige Rechenschaft. Alle Aufgaben namentlich, welche 

 auf die Bestinmiung der Lagen- und Grössenverhältnisse der optischen 

 Bilder gehen , haben durch die von Gauss in den bekannten »Dioptri- 

 schen Untersuchungen« aufgestellte Theorie und die hierauf fussenden 

 weiteren Arbeiten von Listing, IIelmholtz u. A. einen in den wesent- 

 lichen Stücken vollendeten Abschluss erhalten. Die anderweitigen 

 Fragen, zu welchen die Anforderungen an die Vollkommenheil der 

 Bilder Anlass geben und welche unter dem Titel der sphärischen Aber- 

 ration und der Farbenzerstreuung erörtert zu werden pflegen , sind 

 zwar keineswegs in gleich befriedigender Weise zur Erledigung ge- 

 bracht; jedoch stehen auch hier die Grundsätze für die Behandlung 

 der einzelnen Aufgaben unzweideutig fest und die Mängel der Theorie 

 beruhen nur in der Schwierigkeit, welche die Aufstellung allgemein- 

 gilliger und in der Praxis leicht zu benutzender Regeln findet. 



Dem gegenüber ist der in das Gebiet der Photometrie eingj'cifende 

 Theil der Theorie optischer Instrumente, die Lehre von den Intensi- 

 tätsverhällnissen ihrer Wirkungen — so weit dem V'erfasser bekannt — 

 bis jetzt nirgends einer einigermaassen erschöpfenden Behandlung un- 

 terzogen worden. Was in dieser Richtung gelehrt wird, beschränkt 

 sich ausschliesslich auf die einfachsten vorkommenden Verhältnisse, 

 wie sie z. B. das astronomische Fernrohr darbietet, und auf gelegentliche 

 Erörterung einzelner praktisch wichtigen Fälle von ganz beschränkten 

 Voraussetzungen aus; für die Behandlung der complicirteren Aufgaben, 

 zu welchen manche optische Combinationen Anlass geben , fehlt es den 

 gewöhnlich angenommenen theoretischen Grundsätzen durchaus an der 

 erforderlichen Strenge und Allgemeinheil. Daher herrscht denn vielfach 

 grosse Unsicherheit über die Bedingungen, welche für die Wirksamkeit 

 optischer Instrumente nach dieser Seite hin maassgebend sind und 

 mancherlei irrthümliche Ansichten , durch voreilige Verallgemeinerung 

 an sich richtiger Sätze herbeigeführt, verhindern das rechte Verständ- 

 niss zahlreicher — auch für den praktischen Gebraucii wichtiger — 

 Vorkommnisse. 



Um die Theorie der optischen Instrumente nach dieser Seite hin 

 zu ergänzen , soll im Folgenden eine Reihe von theoretischen Sätzen 



