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Wirklichkeit genau entsprechen kann , nur solche Modificationen in den 

 schHesslichen Ergebnissen herbeiführen, die den allgemeinen Zusam- 

 menhang der einzelnen Bestimmungen gar nicht mehr berühren und 

 auch in ihrem Einfluss auf das Quantitative der Wirkung im concreten 

 Fall meistens leicht abzuschätzen sind. Bei denjenigen Formen opti- 

 scher Apparate wenigstens, an welche sich das Interesse dieser Unter- 

 suchung vorzugsweise knüpft, sind die vernachlässigten Nebenwir- 

 kungen, die Beflexionen an den brechenden, die Absorption an den 

 spiegelnden Flächen und im Innern der durchsichtigen Medien, — we- 

 nige exceptionelle Fälle abgerechnet — erstens sehr gering und zwei- 

 tens für die ganze Ausdehnung je einer Fläche als nahezu constajit 

 anzusehen. Ihr Einfluss auf das Endergcbniss reducirt sich daher auf 

 eine an allen Stelleu nahezu gleichförmige Verminderung der Leucht- 

 kraft der im letzten Baume wirksamen Lichtquelle; man trägt ihr 

 bequem durch Einführung eines Verlustfactors Bechnung, den man 

 in jedem concreten Fall aus der Zahl und Beschaffenheit der betref- 

 fenden Theile nach bekannten Verfahrungsweisen numerisch bestim- 

 men kann. 



Was ferner die sogenannte chromatische und sphärische Ab- 

 weichung anlangt, so stellt crstere zunächst kein Hinderniss für die 

 Anwendung der entwickelten Sätze dar; denn diese kann auf die 

 verschiedenen farbigen Bestandtheilc des Lichts einzeln erfolgen und 

 liefert alsdann für jeden ein Resultat der gleichen Art, nur dass die 

 geometrischen Bestimraungsstücke darin , Grösse und Lage der maass- 

 gebenden Bilder, von einer Farbe zur andern um ein weniges variiren. 

 Die Gesammtwirkung lässt sich daher bestimmen durch Summation 

 der Strahleneffecte , welche von den verschiedenen farbigen Bildern, 

 jedes für sich genommen, ausgehen. Das Auftreten sphärischer Aber- 

 rationen, und zwar solcher, welche den homocentrischen Verlauf der 

 Strahlen beeinträchtigen , hebt allerdings den Begriff des optischen 

 Bildes und damit auch die darauf gegründeten Schlüsse streng genom- 

 men auf. Daher erlauben die Ergebnisse der vorstehenden Unter- 

 suchung ohne weiteres die Anwendung nur in dem Falle, dass die 

 Oeffnungswinkel der wirkenden Strahlenkegel verschwindend klein 

 bleiben , oder es muss , wenn sie eine endliche Grösse besitzen , aus- 

 drücklich die Annahme gemacht werden, dass das optische System 

 wenigstens für die Punkte der beiden maassgebenden Bilder vollkom- 

 men aberrationsfrei sei. Wie man indess, auch wenn diese Voraus- 

 setzung nicht erfüllt ist, bei der Betrachtung der rein geometrischen 

 Beziehungen den einfachen Begriff des optischen Bildes dennoch fest- 

 hält, indem man die Abweichungen vom Sirahlengang durch Einfüh- 



