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o rji e,. 



e quelli del .sistema (A^) 



O ^ H,- 6 2 



(14) < ^;-\ -"' 



. ^^1, 



1 »^ O,,,. /dV\2 1 n 



2 — ^ — — 2 K ^ =0 



^' = "^ L ^^ "^^ 

 Sotto questa forma si riconosce come l'integrazione 

 delle equazioni del moto è effettuabile, rientrando questo 

 caso in quello generale considerato dal Goursat. (}) Infatti 

 per il sistema (Ai) l'equazione alle derivate parziali di 

 primo ordine, da cui dipende l' integrazione, è 



dV 1_ - O^ /dV\2 



At, + 20 ,ti H,0,2 \dq, 

 essa ammette l' integrale completo 



ove aia^.-.a^ sono costanti arbitrarie, e dal quale si dedu- 

 cono senza difficoltà gli integrali del moto. 



§ III. Riprendiamo a considerare le equazioni (Ai/ ed 

 (A)'' del § I; si vede da queste come fra le Q^ e Q/ pas- 

 sano le seguenti relazioni: 





(15) Q,= ^'Q/+-^ 2 - 



1_ da^ì (dqrV- 



a^i àqi j [dti \ 



_|_X2 a.. 2 (-L ^ _ _L ^ I _L -^ì "^I: ^ 



(1) Sur une classe de problèmes de djnarnique. Comptes Rendus 

 I. Sem. 1893, pag. lOoO. 



