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Se quindi vogliamo che, qualunque sia il potenziale Q, 

 le Q,\ dipendano solo dalle q^. dovremo avere 



ri8) ^ '^'- '' 



, b,, dq^ ~ cii, dq, - o^i dg~ ^^ ft^^ 



per tutte le disposizioni i, r. 



Dalle prime delle (18) si ricava, come nel § I, 



(19) -f^=^' 



essendo 0^ funzione della sola q^. Da questa e dalla seconda 

 delle (18) si ha poi 



Qi d I \ da^,. d 



quindi anche 



d e, d d e-e^ 



_. log ,,.^, ^ _ __ log 0^. ^ _ log -- 



da cui si ricava per a,.,. V espressione 



H, (0-0,\ 

 (21) a,^= y 71^ — - 



X 



essendo H,. funzione arbitraria di q.,., 1 funzione arbitraria 



(0, — 0J 

 delle q, ed avendo u^ I — 1 la stessa espressione che 



ha nel § I. Dalla (19) si ha quindi per b^r'- 



E, 71, (0, —0,) 

 (22) b^^ = ^ ^Q^ 



Gli elementi lineari ds"^ e dsi^ hanno quindi le forme : 



( 1 - /0. — 0.> 



(23) ^ ^ '=' 



dq, 



2 

 r 



{ "^''^ ^ i7(0) .il "'• '^^- ^^'- ■" ^'-^ "^^^ 



2 

 r 



