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e la trasformazione che serve a passare dal sistema (A) al 

 sistema (Ai) è, in questo caso, 



dti — Xclt 



con 1 funzione arbitraria delle q. Si ha perciò : 



« Se ad ogni moto del sistema (A), quando le forze 

 « Q;' derivano da un potenziale Q, vogliamo far corrispon- 

 « dere un moto del sistema (A^), in modo che le Qi'' di- 

 « pendano solo dalle q^ , è necessario e sufficiente che 

 « l'espressioni delle forze vive dei due sistemi siano 



essendo "X funzione arbitraria delle q. La trasformazione 

 unica che serve al passaggio da (A) ad (Ai) è cHi = \dl. 

 La relazione fra Q^ e Q/ , che si deduce dalle (17), è: » 



Q'--I^ì (') 



§ IV. Si considerino ora i due sistemi 



d rdTì dT ^ dq^ 



^^'^ Jt IcvJ "~ d^ ^ ^' ' ^^' ^ dt' 



(i = 1 . 2 . . . n) 

 d (dTiì dTi dq^ 



^^'^ ^IdYJ'd^ =^^^'^^^= dh 



essendo Q^ Q/ funzioni delle sole q^ ed avendosi 



(l) Per n == 2 le formule stabilite comprendono quelle considerate 

 dal Leoncini. Vedi n. 2 della nota : Sopra alcuno trasformazioni ecc. 

 Rend. Accad. Lincei. 1891 Voi. Ili, 2 Sem. Sene V. 



