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le forinole di parallasse. I valori finali del dz.^ e del de so- 

 stituiti rispettivamente nelle equazioni 



r' — £' -\- dr' — dt' = r — t-\'d') dzzzQ 



danno le equazioni di condizione nelle forme usate a Cam- 

 bridge ed a Greenwich. 



E così evidente che 1' unica differenza nelle formole 

 di Cambridge e di Greenwich sta nel considerare la elon- 

 gazione apparente o la geocentrica e la differenza colle 

 formole del prof. Lorenzoni sta in ciò che queste ultime 

 danno la equazione finale fra le correzioni delle coordinate 

 apparenti, mentre negli altri formulari la equazione finale 

 dà una relazione fra gli errori tra loro indipendenti delle 

 quantità assunte per il calcolo direttamente dalle effemeridi. 



Lo stesso risultato, ma per via più diretta, si ha col 

 metodo del Clarke. La sua equazione fondamentale, sulla 

 quale è fondata pure la equazione di condizione che io ho 

 adottato, si può ottenere dalla (1) sostituendo, in luogo delle 

 coordinate apparenti della luna, le loro espressioni in fun- 

 zione delle coordinate geocentriche e delle coordinate del 

 luogo di osservazione. 



Le relazioni che servono a questo scopo sono: 



R cosD cos(A — a) — p coscp' cos(9 — a)r=R^ cosD''cos (A' — a) 

 R cosD sen(A — a) — p coscp' sen(0 — a)— R' cosD^sen(A' — a) 

 R senD — p sen(p^ rr R^senD^ 



Eseguendo le sostituzioni si ha: 



R'' cos£^= [R sen D — p sen cp^] sen 5 



-|- [R cos D cos (A — a) — p coscp^ cos (0 — a)] cos 5 



e da questa, colla identità sen^e'zil — cos^ e^, ed essendo 



R' sen £^i=R sen e 

 R'2=[R cos D cos (A — a) — p cos a/ cos (0 — a)]2 

 -j- [R cos D sen (A — a) — p cos cp' sen (0 — a)]2 

 -|- [R sen D — p sen cp']* , 



