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si ricava; 



sen^e = 



+ 



P '\ 



cosD sen(A— a) — — cos9^sen(0 — a) 1 



f P ) 



{ senD — — senip'ScosS — 



— iCosD cos(A— a) — — cos9'cos(0 — a)>senS 



Con questa equazione viene espressa direttamente la 

 elongazione per mezzo delle coordinate geocentriche della 

 luna, della stella e del luogo di osservazione. Ora, in luogo 

 di £ e di r conviene sostituire gli angoli e^ ed r^, cioè la 

 elongazione ed il raggio della luna come sarebbero veduti 

 dal centro della terra ad una distanza fissa R^, . Se indi- 

 chiamo con K il raggio lineare della luna e con P e P„ 

 le parallassi corrispondenti alle distanze R ed R^, avremo 



sen r sen r^ 



K ^ R sen r = r: = — =: 



sen P sen P^, 



e cosi pure 



sen e sen So 



R sen e = 



sen P sen P„ 



Usando queste relazioni e ponendo con Bessel 



cos D sen (A — a) 



sen P 

 sen D cos 5 — cos D sen S cos (A — a) 



P = 



^ sen P 



u ■= p cos cp' sen (0 — a) 



■w — p sen 9' cos 5 — p cos cp'' sen 5 cos (0 — a) ,* 



si ha la equazione di Bessel (vedi Astronomische Nachrich- 

 ten, voi. VII n° 145) già dimostrata a pag. 12 



K2 z= (p — uf -\-{q — v)\ 

 Se si pone con Clarke 



p — u = \] q — t? = V 



