i ZSd^ [24] 



sì ha 



K2 = U2 -f V2 



che è la equazione fondamentale del Clarke (vedi pag. 100 

 della sua memoria) e coincide con quella del Kiistner della 

 pag. 306, op. cit.). 



In fine, colle posizioni 



IsenPo 

 u^ = UsenP^ = T^TTp" cosDsen(A — a) 



(3) 



— psenPoCOS9'sen(0— à) 



senPg 



v^ = VsenP„ = TT- fsenD cos5-cosD senS cos{A~a) | 



° senP 



— psenPo[son(p''cos5 — costp^senS cos(0 — a)] 



si ottiene : 



(4) sen2 B, r= w,2 + ^^2 



La equazione fondamentale del Clarke, K^ zzU^-j- Y^, 

 non è dunque altro che il quadrato della solita equazione 



1 



Vo rr e^ moltiplicato per il fattore costante — t^ e la equa- 

 zione differenziale del Clarke, che è esatta fino ai termini 

 di primo ordine, 



K2 -f 2K rf K = U 2 + V 2 -f 2 U c^ U + 2 V (^ V 



è, fino ai termini di primo ordine, il quadrato della solita 

 equazione di condizione 



1 



moltiplicato per ^ . E la equazione del Kiistner che, 



colle notazioni del Clarke diviene 



senPo+c^r^ — — senP^dU — — senF^dY = 



2K — o I -- o j^ o k: 



si riduce, trascurando alcuni termini d' ordine superiore al 

 primo, alla stessa equazione di condizione. 



