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tici come retta doppia, e si può ottenere come proiezione 

 (Iella superficie di Veronese (Fa* di S5) (0 da un punto 

 esterno ad essa, ma contenuto nel piano di una sua conica. 

 Segue pure da ciò che questa superficie ammette precisa- 

 mente 00* (e non più) trasformazioni proiettive in sé. — 

 Poiché essa si può ottenere come intersezione di due coni 

 quadrici di 2^ specie (contenuti in quel certo fascio) e 

 gli Go2 suoi piani tangenti come intersezioni delle coppie 

 di spazi tangenti rispettivamente a questi due coni (avver- 

 tendo soltanto che l'asse di ciascuno dei due coni deve es- 

 sere tangente all'altro, e perciò appunto lo spazio S3 de- 

 terminato dai due assi deve essere tangente ad entrambi), 

 così, dualmente, la varietà M3 si potrà ottenere come luogo 

 di tutti i punti delle 002 rette che si appoggiano a due 

 coniche fìsse aventi un punto a comune (che sarà pure 

 l'unica intersezione dei loro piani) (}). 



Questa varietà è del 3° ordine, e contiene le due co- 

 niche come curve doppie. Essa si è presentata al sig. Segre 

 nelle sue ricerche sulle varietà cubiche dello spazio a quat- 

 tro dimensioni (Mem. Acc. di Torino, s. II, t. 39°, 1888) ; 

 ciascuno spazio tangente la tocca lungo un' intera retta 

 che si appoggia alle due coniche doppie ; oltre a queste 

 rette, essa ne contiene un altro sistema (2, 3) costituito 

 appunto dalle generatrici delle quadriche Q. 



Rappresentate le due coniche doppie colle equazioni : 



£C4^ — ^2 0C5 = nel piano Xi ==x^^=0 

 x-^ — Xi X5 = nel piano iCa = ^4 = 



l'equazione della M33 può assumere la forma : 



Xi X^ -f- X<i X-i' = x^ X02 x^ . 



(1) La superficie omaloide normale . . . (Mem. Accad. dei Lincei, 

 sor. Ili, voi. XIX, 1883-84). 



(2) Questa vari'ìtà è la sezione determinata da un Sj tangente 

 nella M4-^ di S., luogo dei piani delle 00'^ coniche di una Fj"* di Ve- 

 ronese. 



