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ossia ; 



X^ Xu, — x-^ X^ -\- X^ X-i x^ = 0. 



otteniamo cosi una varietà cubica con due rette dop- 

 pie incidenti ^ci = i^a = 073 = e Xì^=x<ì = x^ = . — 

 Nei singoli punti della prima di queste rette (che è poi la 

 r) la varietà cubica è toccata rispettivamente dai coni qua- 

 drici di 2^ specie : 



X<ì^ — XiX3== k Xi? 



Invece la seconda retta doppia è tale che per ogni suo punto 

 il cono quadrico tangente si spezza in due spazi (S3), uno 

 dei quali è lo spazio (fisso) x.^ = 0, mentre 1' altro varia 

 nel fascio : 



i^i -j- X o^s = 



e viene in particolare a coincidere col primo per il punto 

 unispaziale xi z= X'^i = x^ == x^ = . Quest' ultima è dun- 

 que una 7'etta doppia di 2^ specie (Segre : Memoria ci- 

 tata Sulle varietà cubiche dello spazio a quattro dimen- 

 sioni....^ n.° 46) ; e la varietà cubica che a noi si è pre- 

 sentata rientra nel caso considerato al n.° 48 della stessa 

 Mem. (e precisamente alla fine del primo capoverso del- 

 la pag. 40). Questa varietà contiene tre piani ; il piano 

 oji = ^72 = delle due rette doppie;il piano Xi =x^ = 0, che 

 è il piano indicato con u nella Mem. del sig. Segre, e fi- 

 nalmente il piano 074 = 0/5 ^^ , ulteriore intersezione della 

 varietà collo spazio o?5 = , che è tangente ad essa in tutti 

 i punti del piano Xi ==X5 = (*). 



(l) Quando una varietà cubica di S4 ammette una retta doppia di 

 2^ specie, ed è toccata nei punti di questa retta da spazi S3 apparte- 

 nenti tutti a uno stesso fascio, questi spazi devono incontrarla secondo 

 coni cubici aventi la retta stessa per generatrice cuspidale (Segre, 1. e). 

 Se il piano comune a questi spazi appartiene anche alla varietà, quest'ul- 

 tima ammetterà nei vari punti del piano stesso un medesimo S3 tan- 

 gente, e conterrà quindi in generale un nuovo piano come intersezione 

 residua con questo 83. 



