[25] (1093) 



In questa rete il gruppo G' subordinerà trasformazioni 

 analoghe a quelle del caso precedente, e, rispetto a G' 

 stesso, si troveranno così oo' varietà invarianti, di equa- 

 zione : 



(a?!^ 373)2 — x^^ {xi^ 0C5 — 3 xi x^ ;c^ -\- 2 .r^^) =: /^ ^,c 



ossia le varietà cubiche: 



.ri* .rs — 3 .-ri .ra 374 -|- 2 Xq,^ — x^ x-^ zrz.k x^ 



contenenti tutte il piano tt , e aventi r come retta doppia 

 di 2^^ specie col punto P come punto unispaziale ; lo spazio 

 xi = tangente comune a quelle varHetà in questo punto le 

 incontra nel solo piano re contato tre volte. Queste varietà 

 sono anche tutte proiettivamente identiche fra loro ; sicché 

 possiamo supporre /è = , e limitarci quindi a considerare 

 la sola varietà : 



^1^ ^5 3 a?! X.2 X^-\-2 X^i X{ X3,^ = 0. 



Questa varietà ammette tutto un gruppo oo'^ (non sol- 

 tanto e»*) di trasformazioni proiettive, rappresentabile colle 

 equazioni seguenti : 



a?, = Xi 



x{ = p [a72 -f" "^ ^i] 



2 1 



-f- 2 a ajg -|- (a^ -|- Y) x,] 

 x^ =.= p3 [a;g -|- 3 a rr^ -f 3 (a2 -f ^) x, _]_ (aS _}- 3 a 0-) x, 



+ 2 Y 373 + Y^ ^i 



— 2 a (i 373 -f (2 p Y — [i^ a) ^2]. 



Anche qui per p = 1 , [i :=: si ha un sottogruppo oo-* di 

 omografie permutabili, corrispondenti in generale al sim- 

 bolo [(41)] ovverei [(1000)]. 



