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trice. — La varietà è anche di 3^ classe, e duale di sé 

 stessa. Nessuna varietà può ammettere un gruppo inte- 

 grabile ancora più ampio di trasformazioni proiettive, a 

 meno di non essere una quadrica o un cono. 



Le varietà n.° 3 e 4 e quest' ultima varietà cubica 

 ammettono un sottogruppo oo3 di trasformazioni proiettive 

 permutabili, corrispondenti rispett. al simbolo generale 

 [.32] [(000) (00)], [5] o [rOOOOO)], e [(41)] o [(1000)]. 



Le varietà n.° 1 e 2 sono le sole che ammettano sol- 

 tanto Gc^ diversi S3 tangenti. Ad esse corrispondono quindi 

 per dualità le sole due aitperficie dello spazio S^ con un 

 gruppo [complessivo) integrabile e crJ di trasformazioni 

 proiettive in se, vale a dire : 



1.° Rigata razionale del 4'' ordine con retta doppia 

 che ne è ad un tempo direttrice e generatrice (semplice) ; 



2." Superfìcie, anche del 4° ordine e con retta doppia, 

 proiezione della superficie di Veronese da un punto esterno 

 ad essa, ma contenuto nel piano di una sua conica. 



Roma^ giugno 1896. 



