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tilinei che rappresentano le radici quadrate di tutti i nu- 

 meri, e ciò, per mezzo del cosi detto poligono spirale o 

 col processo delle medie proporzionali. 



Do un cenno di queste costruzioni per comodità del 

 lettore. 



Col poligono spirale. Si costruisce da prima un trian-J 

 golo rettangolo isoscele i cui cateti sieno uguali al seg-| 

 mento unitario ; l'ipotenusa sarà \/2. Poscia da un estreme 

 dell' ipotenusa si eleva alla medesima un segmento per- 

 pendicolare eguale all'unità e si compie il triangolo ret- 

 tangolo che ha per cateti 1 e |/2, la nuova ipotenusa sarà] 

 ^3 . Da un estremo della nuova ipotenusa si eleva allì 

 medesima un segmento perpendicolare =:rl e la nuova ipo- 

 tenusa sarà |/4 = 2 e via così indefinitamente. 



Col processo delle medie. Sopra un diametro eguale' 

 alla somma di due fattori del numero (fattori che possono 

 essere anche 1' unità ed il numero stesso) si descrive un 

 semicircolo, e l'ordinata condotta dal punto ove si connet- 

 tono i due segmenti fattori, sarà la radice quadrata del 

 numero proposto. 



-ft^ 



^.^^ 



-ff- 



/ 



•^ 



ÈS 



■V* 



vi; 



■??^^ 



^i^^ 



J!iJ 



j:ì1 



Vengo immediatamente ad una definizione del numero 

 primo. Stabilisco un sistema di assi ortogonali ; sull'asse 

 OX, partendo dall'origine ripeto indefinitamente il segmento 

 unitario e sull'asse OY, sempre partendo dall'origine, prendo 

 i segmenti OA =: j/2, OB = j/3, OC z= |/4, OD =)/5 ecc. 



