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ratrici simili alla prima. Se la direttrice è piana, e situata 

 su aj , le generatrici simili di un gruppo appartengono ad 

 un medesimo paraboloide. 



6. Considereremo ia particolare una conica directrice 

 Lj2 . Essa è direttrice di una rigata ragionale F* (*). 



1° Se la conica L^^ è comunque situata in 2j , la rigata 

 F^(,) ha le generatrici simili accoppiate invOlutoriamente. 



2° Se L|2 è situata su un piano a^ , la rigata Y'^^^-^ ha 

 tutte le generatrici simili tra loro. 



I piani corrispondenti ad a^ sono determinati dalla ge- 

 neratrice fli dell' iperboloide F^ situato all'infinito e da un 

 punto della direttrice dell'iperboloide minimo. Essi formano 

 dunque una varietà della 3* classe. Quindi i punti corri- 

 spondenti delle generatrici di F^^a) sono su coniche; i piani 

 di queste coniche formano una varietà della 3^ classe. 



Ogni conica di data lunghezzi situata su a^ incontra 

 Lj2 in quattro punti ; quindi le generatrici di F^'jg) sono quat- 

 tro a quattro eguali ed egualmente inclinate su U7ia retta 

 d simile alle generatrici di F^'j-i), minima rispetto a queste 

 ma non situata su F^(.2) • 



3° Se la conica direttrice è una conica di data lun- 

 ghezza la rigata F''(3) ha tutte le generatrici eguali ed egual- 

 mente inclinate sull'asse d, che non appartiene ed F^^, . 



7. Se lo spazio all' infinito di R4 appartiene alla va- 

 rietà O , i raggi del sistema, che denomineremo Q^, deter- 

 uiinano una corrispondenza di affinità tra due spazi qualun- 

 que 2^ di O . 



Tulli i raggi di Q.' sono simili tra loro ; tra essi vi 



(1 Sulla classificazione completa delle rigate del 4° ordine 

 veggasi Cremona, Sulle superficie sghembe di 4° grado (Memorie 

 Acc. Scienze Bologna, II, 8, 1868, pag. 235) e G. Loria, llpassato 

 ed il presiutj delle dottrine geoineiriche. Torino, Clausen, 1896, pag. 

 105-106. 



