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è nn raggio ininimo s che diremo oss,e di Q'; questo asse 

 incontra gli spazi 2^ in punti S^ corrispondenti, (i) 



Tutti i raggi di data lunghezza sono egualmente incli- 

 nati sull'asse e incontrano uno spazio ilj in punti di un e'.- 

 lisoide che diremo, per brevità, ellissoide di data lunghezza. 



Gli ellissoidi di diversa lunghezza in imo spazio il, 

 sono omotetici; il centro omotetico è il loro centro comune. 



8. Una curva sghemba d'ordine n, situata in ij, é 

 direttrice di una rigata F(2) , situata su Q', le cui gene- 

 ratrici sono tutte simili tra loro. Poiché la curva diret- 

 trice incontra un ellissoide di i!; in 2n ^unù, la. sape l'fìcie 

 Pfa) contiene una serie g^'a^ > '«^^ c/?^ ogni generatrice 

 determina un gruppo di altre 2n — 1 generatrici eguali alla 

 prima ed egualmente inclinate sull'asse di Q.\ 



9. Se la curva direttrice è una conica L^^ la rigata è 

 del 4" ordine. 



1° Se la conica Lj2 è comunque situata in 1-^ . le ge- 

 neratrici di F\4, sono quattro a quattro eguali ed egual- 

 mente inclinate sull'asse, 



2" Se la conica Lj2 appartiene ad un ellissoide di i", , 

 la rigata F'(5) ha tutte le generatrici egualmente iìicHnatt' 

 siUl'asse di Q,' e sulla retta m di Q,' che passa per il centro 

 di L,2 . 



3° Se la conica L^^ è sezione diametrale di un ellissoide, 

 per la rigata F^^s) ^'^ retta m coincide coU'asse. 



10. La proiezione ortogonale di Q' su uno spazio or- 

 dinario normale all' asse è un complesso tetraedrale. Tre 



(1) L' esistenza di questo unico asse può essere dimostrata di- 

 rettamente, in modo analogo a quello tenuto al n. 4, o anche ricor- 

 rendo alla considerazione dell'iperboloide minimo F, che in questo 

 caso si riduce ad un paraboloide con una generatrice minima. 



