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vertici del tetraedro fondamentale sono all'infinito ; il quarto 

 vertice è la traccia S^ dell' asse di Q' sullo spazio di pro- 

 iezione ; le tre facce che s' incontrano in S^ sono le tracce 

 dei tre spazi S^ passanti per 1' asse. 



Poiché ogni raggio di Q' taglia questi tre spazi in punti 

 corrispondenti di punteggiate simili e poiché tutti i raggi 

 eguali di Q^ sono egualmente inclinati sullo spazio di pro- 

 iezione e tracciano in ogni spazio di O un ellissoide che ha 

 il centro sull'asse, segue che : in ii?io spazio ordinorio tutte 

 le rette che tagliano le tre facce di tm triedro in segmenti 

 corrispondenti eguali descrivono C07i ogni altro punto de- 

 gli ellissoidi concentrici in S^ , che è il vertice del triedro. 



10. Se i due spazi Si S-2 hanno un punto corrispon- 

 dente comune, tutte le rette passanti per appartengono 

 ad Q . Gli spazi 2^ passanti per formano un inviluppo <D 

 della 3^ classe, tale cioè che per ogni retta passante per 

 si possono condurre tre di quegli spazi; uno spazio qua- 

 lunque \ taglia due altri in piani corrispondenti. 



Oltre a O vi è un fascio W di spazi 2/ che ha per 

 sostegno un piano 5. O e W hanno uno spazio 2^ comune. 

 Il piano 5 non passa per . 



I raggi di Q sono intersezioni di due spazi di O e 

 di uno di W e non appartengono alla stella (eccettuati 

 quelli situati in 2^) e sono tagliati dagli spazi di <I> in pun- 

 teggiate proiettive le quali incontrano tutte il piano S; o sono 

 intersezioni di tre spazi di ed appartengono allora alla 

 stella e sono tagliati: dagli spazi di O in punteggiate de- 

 generi, dagli spazi di W in punteggiate prospettive. 



La varietà Q si risolve dunque in una stella di centro 

 e nella varietà rigata Q'^ tale che per ogni punto dello 

 spazio fondamentale passano tre raggi di Q'^ 



Ogni retta arbitraria è direttrice tripla di una rigata 

 Fa» del 5*» ordine. Ogni spazio ordinario non passante per 

 contiene una schiera rigata F^ ; sugli spazi 2/ di W i raggi 

 di Q.'' formano una congruenza del 3° ordine e della P classe. 



