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C" ; ne può avere n se C" è piana. In questi due casi, tra 

 le n generatrici aW w finito di F^"- ve ne ha al più n — 1 

 oppure tutte n sono su di un piano. 



14. Se la curva direttrice è una conica Lj2 la rigata 

 F2** è del 4° ordine. 



La conica L^^ può : 



1° essere situata arbitrariamente in 2^ ; 



2° incontrare in uno o due punti il piano d ; 



3° essere situata in un piano passante per ; 



4° avere il suo centro in \ 



5° essere situata su un ellissoide di data lunghezza ma 

 non avere il centro in 0. 



La rigata F* avrà tutte le generatrici simili e darà 

 luogo ai seguenti casi particolari: 



1° F^^l) — i^on vi sono generatrici parallele ; le ge- 

 neratrici sono quattro a quattr^o eguali; lo spazio all'infi- 

 nito tagliala rigata secondo due generatrici sghembe, reali 

 distinte o coincidenti ovvero imaginarie e secondo una 

 conica che non è in un piano con quelle. — La F^(,,) coin- 

 cide con F^'jS) . 



2° F4(i2) — Ha le proprietà della precedente. Le due 

 geiieratìnci all' infinito sono situale sul piano-asse del fascio 

 W di spazi che tagliano la rigata secondo coniche. 



3° F*(i3) — I piani che passano per e che tagliano 

 la rigata secondo le coniche direttrici formano un cono 

 quadrìco K^^; le generatrici sono quattro a quattro eguali^ 

 e non parallele; due a due parallele e non eguali. La ri- 

 gala ha una retta doppia alV infinito. Due sole generatrici 

 possono essere parallele ed eguali. Esse sono determinate 

 dalla corda di L^^ bisecata nel punto . 



4° F4(i4) — Ha le proprietà della precedente; le gene- 

 ratrici sono due a due parallelle ed inversamente eguali. 



5" F*(i5) — Le generatrici sono tutte eguali m,a non 

 parallele ed egualmente inclinale sullaretta che congiunge i 

 centri delle coniche direttrici . La rigata non ha retta doppia. 



