•iQQ Ernst Abbe, 



wenn die Messung iiber die Grenze liinaus fuhren sollte, bis zu 

 welcher einfache Proportionalitiit zwisclien der Bewegimg der 

 Schraube und der Grosse der bewirkten Drehimg angenommen 

 warden kann. Beide Umstande lassen es gerathen erscheinen, 

 den Spielraum fiir die Anwendung der Schraube auf ca. 5 Grad 

 zu beschranken - urn so mehr, als bei dem hier beabsichtigten. 

 Gebrauch kaum das Bediirfniss eines weiteren Umfangs eintritt. 

 Innerhalb dieser Grenzen kann einerseits , wie die Untersuchung 

 ausgefiihrter Instrumente dem Verfasser gezeigt hat, der Apparat 

 einen solchen Grad technischer Vollkommenheit erhalten, dass die 

 Fehler der Messung vollstandig duvch die unvermeidlichen Ein- 

 stellungsfehler verdeckt bleiben, wie andererseits audi die Ab- 

 weichung von der Proportionalitat ausser Acht gelassen werden 

 darf. Denn bedenkt man, dass die Fortbewegung der Schraube 

 der Tangente der Drehung proportional ist, und zwar von der- 

 jenigen Stellung aus gerechnet, bei welcher die Axe der Schrauben- 

 spindel zu dem Radius des Contactpunktes senkrecht steht, so wird 

 die Differenz fiir einen Winkel von 4» ca. 6", fiir einen Winkel 

 von 50 ca. 12" betragen, wenn die Messung so erfolgt, dass die 

 Mitte des Intervals, wenigstens nahezu, auf die Normalstellung 

 trifft. Das Maximum des Fehlers, der aus diesen Differenzen ent- 

 springt, reducirt sich aber von selbst auf den vierten Theil der 

 angegebenen Grossen, wenn man die Werthe des Schraubenumgangs, 

 den man der Reduction zu Grunde legt, aus der Messung eines 

 Winkels von der Grosse des ganzen Intervalls ableitet. Legt man 

 also der Ermittelung der Reductionsconstante etwa einen Winkel 

 von 40 zu Grunde, so werden alle Mikrometerangaben, bei welchen 

 die Schraube nicht um mehr als 2° aus ihrer Normalstellung ent- 

 fernt wird, also bis zum Umfang von 4«, hochstens um IV2" fehler- 

 haft sein; und diese Fehlergrenze wird auch fiir diejenigen Mes- 

 sungen noch nicht iiberschritten, bei welchen die Abweichung der 

 Schraube um '/a" weiter geht. Man sieht, dass fiir einen Ge- 

 sammtumfang der Mikrometermessungen bis etwa 50 die Reduc- 

 tionsfehler unbedenklich ausser Acht gelassen werden durfen, wenn 

 bei der Construction darauf Bedacht genommen ist, die Stellung 

 der Schraubenspindel so zu reguliren, dass sie in der Mitte des 

 Spielraums ihrer Bewegung nahehin senkrecht zum Hebelarm der 

 Drehung steht. Dieses Verlangen stosst so wenig auf ernsthche 

 Hindernisse, wie die anderweitigen Anspriiche, welche neben der 

 Fordcrung gleichiormiger Ganghohe an die technische Ausfuhrung 

 zu stellen sind. Denn die Vorrichtung verlangt zur correcten 



