Neue Apparate u. s. w. 135 



muss, und class oin paar Wiedcrholuiigen der Messung, zumal des 

 Winkels «, die mogliche Unsicherhcit gewiss auf die Halfte der 

 '6. Decimale reduciren werden; wahrend die Anwendung eines 

 feiner getheilten Kreises, der eiiie Genauigkeit his auf ca. 15" 

 gibt — wie in dem oben speciell beschriebenen lustrumente — 

 miter Benutzung der Repetitionseinrichtung die Fehlergreiize leiclit 

 auf ein paar Einheiteii der fiinften Decimale einzuschriiuken er- 

 kiuben wird. Schon die unter der ersteii Amiahme erlialteiien 

 Resultate geben eine fiir die gewohnlichen Bedlirfnisse — nament" 

 lich fiir fast alle praktischen Anwendungeii — melir als ausrei- 

 chende Genauigkeit, in Anbetracht dessen, dass sie den alle opti- 

 schen Wirkungen bestinimenden Werth von (n — 1) schon auf ca. 

 Vooo i'6sp. '/looo des ganzen Betrages sicher stellen. Wollte man 

 aber unter den gleiclien Bedingungen auch die Dispersionsbcstim- 

 mung bewirken, wie es geschieht, wenn die den verschiedcnen 

 Farben zugehorigen Werthe des Winkels (i einzeln am Theilkreise 

 gemessen werden , so wiirde die zu erreichende Genauigkeit selir 

 wenig befriedigen und selbst fiir die gewohnlichsten Bediirfnisse 

 der Praxis gauz unzuliinglich sein. Denn da der Vortheil des 

 kleineren Factors, mit welchem der Fehler in (A/^) sicli multiplicrt, 

 zum grosseren Theil wieder dadurch ausgeglichen wird, dass die 

 mogliche Unsicherhcit in den Winkel differenzen doppelt so 

 gross wird wie die in den absoluten Winkeln, so wiirden die 

 Werthe der Dispersion eine nur wenig engere Fehlergrenze be- 

 sitzen wie die Brechungsexponenten selbst. Bei der Kleinheit der 

 Farbenzerstreuung in den moisten Substanzen wiirde aber ein 

 Fehler von 0,001 und selbst von der Halfte dieses Betrages einen 

 sehr ansehnlichen Theil der ganzen zu messenden Grosse (die z. B. 

 bei gewohnlichem Crownglas fiir das Intervall von C— F nur 

 0,008 — 0,001) betragtj ausmachen ; und selbst die Anwendung eines 

 ziemlich fein getheilten Kreises und mehrmalige Repetition der 

 Winkel wird nur miihsam diejenige relative Genauigkeit in der 

 Bestimmung von An erreichen lassen, welche fiir den Werth von 

 (/t — 1) mit vicl einfacheren Hilfsmitteln una ohne alle Umstandc 

 erlangt wird. 



Die vorstehenden Bemerkungen zeigen, welchen Vortheil eine 

 selbstandige mikrometrische Messung der Winkeldilierenzen dar- 

 bietet, indem sie die Nothigung bescitigt. allein der Ermittclung 

 der Dispersion wegen die Bestimmung des Brechungsexponenten, 

 und zwar fiir mehrere Farben, in ciner Schiirfe auszufiihren, welche 

 fast fiir alle praktischen wie wissenschaftlichen Anwendungen voll- 



