144 Ernst Abbe, 



die Veranderung da des Incidenzwinckels desselben Strahles an 



der aussern Seite der Flache // 



3) cos a .daiizzr . cos ^d^-\- sin (i . dr, 



woraus unter Berucksichtiguug der vorausgehenden Bestimmungen 



nach einigen nahe liegenden Abkiirzungen schliesslich folgt 



, . cos (i . dn — sinw . dr 

 4) d(x=z "^ 



cos (X . COS )• 



Diese Gleichung liefert im Hinblick auf die zwei ersten Methoden 

 unmittelbar die in Bogenmaass ausgedriickte Drehung, welche das 

 Prismenpaar erfahren muss, wenn die Strahlen beider Farben 

 in ein und derselben Austrittsrichtung, namlich in der Axe des 

 Collimators, der totalen Reliexion nach ein an der unterliegen 

 sollen. Es ergiebt sich aus ihr im Besondern, dass gleichzeitige 

 Totalreflexion dann eintritt, wenn 



6n sin w 



dv cos^ 

 in welchem Falle daher, bei den zwei ersten Methoden, das Spec- 

 trum des Spaltes momentan verschwindet , bei den zwei andern 

 die Grenzlinie farblos bleibt -— beides in soweit das Verhaltniss 

 der Dispersionen fiir andere Theile des Spectrums nicht merklich 

 abweicht von demjenigen , welches fiir das der Berechnung zu 

 Grunde gelegte Intervall besteht, — In welchem Verhaltniss die 

 Dispersion der Fliissigkeit zu der des Glasprisma's stehen muss, 

 damit die Totalreflexion in solcher Weise achromatisch sei, 

 hangt hiernach iibrigens vom absoluten Brechungsindex ab, da der 

 Werth von cos^ ausser durch w und »', auch durch die Grosse 

 von 71 bedingt ist. Aus der Gleichung 4) folgt 

 .s ., Cits a .cosy , sinw .. 

 cos^ ^ cos li 



wonach denn aus der beobachteten Drehung d!<, welche die Aus- 

 loschung von einer Stelle des Spectrums zur andein ftthrt, die 

 Dispersion der Fliissigkeit zu berechnen ist, wenn die auf das Glas- 

 prisma beziiglichen Daten u\ r und dr bekannt sind und ausser- 

 dem fiir die zum Ausgangspunkt gewiihlte Farbe der Winkel « 

 (aus welchem sich (i und y dann ableitenj gemessen ist. 



Die hier mit da bezeichnete Grosse gibt aber zugleich die 

 Richtungsdififerenz an, welche nach Maassgabe der Werthe von 

 dn, di', w, r und w die Strahlen zweier bestimmten Farben aus- 

 serhalb der Flache A besitzen miissen, wenn sie gleichzeitig, 

 d. h. bei derselben Stellung der Prismen , der totalen Refl^exion 

 unterliegen sollen; und diese Bemerkuug fiihrt noch auf einen 



