154 Ernst Abbe, 



Es ist nicht iiberfliissig, die in Rede stehenden Combinationen 

 auf beide Punkte bin genauer an zu sehen, weil beide in der That 

 zu Bedenken Anlass geben konnten. 



Da die fliissige Schicht zwischen den Prismen doch jedenfalls 

 eine gewisse, wenn auch sehr geringe Dicke haben muss und in 

 ihrer Flachenausdehnung nicht nnbegrenzt gross sein kann, die der 

 totalen Rellexion nahen Strahlen in diese Schicht aber mit sehr 

 grossem Incidenzwinkel — beinahe streifend — eintreten, so ist in 

 der That eine Abblendung vor der wirklichen Totah-etiexiou, durch 

 die Begrenzung der lliissigen Schicht, unvermeidlich ; und es bedarf 

 einer besonderen Untersuchung, um den Einlluss dieser Nebenwir- 

 kung festzustellen. ~ Zu diesem Zwecke werde angenommen, dass, 

 wahrend der wirklichen Totalreflexion ein Incidenzwinkel =90'' 

 innerhalb der Fliissigkeit entspricht, ein Incidenzwinkel von 90 " — ^ 

 den Durchtritt eines Strahles durch die Schicht schon unmoglich 

 mache, indem dabei der betreffende Strahl deren iiussere Begren- 

 zung friiher als die gegeniiberliegende Prismenfiache erreiche. Als- 

 dann ist — unter Beibehaltung der friiher gebrauchten Zeichen — 

 der zugehorige Incidenzwinkel desselben Strahls im Glase, dem 

 Brechungsgesetz nach, durch die Gleichung gegeben: 



sin Y =::: - • sin (90 - §) =:= • cos $ 



Wird nun dieser Strahl fiir total reliectirt genomnicn und deni- 

 nach der Winkel y' statt des wahren Grenzwinkels y der Bercch- 

 nung des Brechungsindex der Fliissigkeit zu Grunde gelegt, so 

 erhiilt man, wie leicht zu sehen, an Stelle des wahren Werthes 

 n den Werth 



n = n cos ^ 

 Oder annahernd 



wonach also der einem Abblen dungs winkel ^ entsprechende 

 Fehler im Brechungsindex 



betragt. 



Wiirde nun fiir § z. B. P angenommen, also vorausgesetzt, dass 

 die fliissige Schicht undurchgangig sei fur alle Strahlen, die starker 

 als um 89 " gegen die Normale geneigt in ihr verlaufen, so ergiibe 

 sich eine scheinbare Verminderung des Brechungsexponenten um 

 0,00015. w, was auch bei den grossten fur n vorkommenden Wer- 



