DI UNA CLASSE DI SUPERFICIE 



A TRE DIMENSIONI A CURVATURA TOTALE NULLA 



DEL DOTT. REMIGIO BANAL 



{Presentata dal s. e. G Ricci) 



I metodi coi quali sono ottenuti i risultati di questa 

 nota, sono quelli che il Prof. Gregorio Ricci, a cui sono 

 dovuti, intitolò col nome di Calcolo Differenziale assoluto. 

 Essi sono riassunti nel fascicolo di Giugno 1892 del Bul- 

 letin des Sciences Mathèmatiques dei Signori Darboux e 

 Tannery, e sono note le importanti applicazioni che il Ricci 

 stesso ne diede nei tomi 4°, 5° e (V delle Serie VII di questi 

 Atti. Conserverò le notazioni e le convenzioni che sono sta- 

 bilite nelle memorie ora citate. 



1. Data una forma differenziale quadratica positiva a 

 tre variabili : 



92 =z S^j a,.^ dx,. dXg , 



io mi propongo di riconoscere se e sotto quali condizioni 

 essa è suscettibile di rappresentare il quadrato dell'elemento 

 lineare di una superficie a tre dimensioni, che abbia una 

 curvatura nulla ed eguali le altre due; e verificate queste, 

 di determinare le forme particolari assunte dall' elemento 

 lineare stesso. 



Partendoci dalle note condizioni affinchè una forma 



