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{:]) 2T = A(?^2 _|_ y2) _j_ Bl^2 _|_ p(p2 _^ g2) _|_ Q;^^2 ^ 



ove A, B, P, Q sono delle costanti, allora si ha anche l'in- 

 tegrale 



dT 



— = cost. 

 dr 



La forza viva può assumere la forma (3), non soltanto 

 quando il corpo dato è di rivoluzione colla materia sim- 

 metricamente distribuita attorno all'asse, ma anche quando, 

 come ha dimostrato Kirchhoff, il solido è simmetrico per 

 forma e per densità rispetto a due coppie di piani ortogo- 

 nali, che passano per una stessa retta, oppure, come ha 

 dimostrato nella sua tesi di laurea il dott. Ettore Trevisan, 

 quando vi è simmetria di forma e di densità rispetto a 

 due piani non ortogonali fra loro, caso questo che com- 

 prende in se quello considerato da Kirchhoff. 



Se poniamo 



<fT _ dT _ dT _ _ 



da d V dio 



dT dT dT 



dp dq dr 



gli integrali del moto, quando T ha la forma (3), di- 

 vengono 



^fi!±f!! _L ^' 4_ ^l!±i^ 4_ ^' = o/, 

 A "^b"^ P ~^Q, 



!h = l , 



ove h, k, l, m, sono costanti d'integrazione. 



Da queste equazioni e dalla terza delle (1) si ha 



Vi = x^ '— ±:x^2 



