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piano, cui si appoggia la superficie mobile, si ottiene un 

 nuovo moto alla Poinsot ed i quadrati dei semi assi della 

 corrispondente superficie sono (t^ -j- w,) , l)'^ -|-Wo , c^ -f- Wq • 

 Tra la costante Wq e la velocità w^ della rotazione uni- 

 forme aggiunta, esiste la relazione 



^1 



V 



«2 r/2 r2 

 4- — 4- — 



nella quale il denominatore è costante, come resulta su- 

 bito dalle (5). 

 Se si pone 



«2 ^2 ?'2 r)2 q^l r^ 



h i — _i_ ^ _l M I i_ 4_ — 



e, seguendo le notazioni di Jacobi, 



h 

 s = la^^ , s' = Ib^- , s''~- , s''' = Ic^- , 



il quadrato A'2 del modulo delle funzioni ellittiche, che danno 

 p , q , r nel primo moto alla Poinsot ed il rapporto n 

 dell'argomento di queste funzioni al tempo, son dati dalle 

 equazioni (i) 



^'— \,J^^s--s^y n2==(s-_s)(s--s') 



pel moto alla Poinsot risultante da quello proposto e dalla 

 rotazione costante Wj attorno alla normale al piano inva- 

 riabile, si ha 



Pi2 g,2 n^ 



^1^ = (a2_|-a)J2 + (62_|_a)J2 + (c2_|_a)0)a = ^^ ' 



(I) V. Jacobi Gesammelte Werke Bd. II pag. 429, 



