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Queste tre equazioni equivalgono alle (7) ed alla (8), 

 quindi esprimono una condizione di più della semplice con- 

 cordanza; esse sono sotto altra forma le relazioni (57) della 

 pag. 100 del 2° volume del trattato di Halphen ; quando 

 esse sono soddisfatte e s'invertono i due moti alla Poinsot, il 

 moto relativo dei due sistemi di assi divenuti mobili, se due 

 di questi assi sono le normali ai piani invariabili, è equivalen- 

 te, pel teorema di Jacobi, al moto di un solido di rivoluzione 

 pesante tenuto sospeso per un punto del suo asse di simmetria. 

 Per la osservazione già fatta che X non muta valore, se si 

 compone il primo movimento con una rotazione uniforme at- 

 torno alla normale al piano invariabile, mentre le s , s', 

 s"" divengono s-{-ìòJ, s'-\-tùol, s''''-{-ioJ e le S non va- 

 riano, si vede che si potrà determinare un valore di tOo pel 

 quale sia soddisfatta la (8), anzi, poiché l'equazione che de- 

 terminerà Wq in questo caso sarà del 4° ordine, cosi si vede 

 che in generale si avranno quattro valori per w^, e si può 

 enunciare questo teorema : dati due moti alla Poinsot con- 

 cordanti, se si compone uno di essi come una rotazione uni- 

 forme convenientemente scelta, attorno alla normale al piano 

 tangente fisso si passa dai moti dati ad altri due della stessa 

 natura, fra le costanti dei quali sussistono le relazioni ri- 

 chieste dal teorema di Jacobi. 



3. Le equazioni differenziali del moto di un corpo di 

 rivoluzione soggetto a forze che hanno la funzione poten- 

 ziale H cos 28-, sono quelle stesse del moto di un solido in 



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