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un liquido illimitato quando la forza viva abbia la forma (3) 

 e non vi sieno forze applicate al liquido e al solido, ne segue 

 che i risultati ottenuti studiando gli integrali del primo 

 problema varranno anche pel secondo. E appunto lo studio 

 del primo problema, che è soggetto delle citate mie note, 

 ed osservando che la funzione qui indicata con R non è 

 altro che quella colà rappresentata da F(^), si potrà tras- 

 formare il teorema della pag. 168 degli Atti della r. Acc. 

 dei Lincei (Rendiconti voi. II 1885-86) nel seguente: Se 

 la equazione R = ha tutte le radici reali, il problema 

 del moto di un solido, che abbia il carattere di un solido 

 di rivoluzione in un liquido illimitato e se non vi sono 

 forze, fatta astrazione da certi moti uniformi di rotazione 

 attorno all'asse di simmetria del corpo ed attorno alla di- 

 rezione tissa, che abbiamo preso per asse delle C i può con- 

 siderarsi come equivalente al moto di due corpi non sog- 

 getti a forze esterne. 



Ma poiché l'asse di simmetria e la direzione dell'asse 

 delle ^ sono le normali ai piani tangenti fissi in quei due 

 movimenti alla Poinsot e l'aggiunta di una rotazione uni- 

 forme attorno alla normale al piano invariabile non fa 

 mutare natura al movimento, cosi si può dire che, se l'e- 

 quazione R = ha tutte le sue radici reali, il moto di un 

 corpo nelle condizioni più volte enunciate resulta dalla 

 composizione di due moti alla Poinsot. 



Quando invece due radici di R sono complesse, allora 

 la determinazione degli angoli cp e 4" richiede, come ho in- 

 dicato in quelle note, la considerazione di più moti alla 

 Poinsot e non si ottiene dalla composizione di due soli di 

 quei movimenti. 



