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Le aliquote dell' imposta si prendono dunque paralle- 

 lamente all'asse OY e gì' indici d' aumento parallelamente 

 all'asse OX. La ordinata OC è quella che corrisponde al red- 

 dito minimo r . Si scorge subito che la imposta va sempre 

 più crescendo, senza limite, col crescere del reddito. 

 Per provare che la (a) rappresenta veramente una parabola 

 e per trovarne il parametro, allo scopo di poterla tracciare 

 con movimento continuo, mercè un meccanismo, si converta 

 y in ^-j-^ ed x in ic-j-T» ^ ^^ determinino ^ e y colla 

 condizione che rimangano nella equazione due termini soli, 

 r uno in x"^ , l'altro in y. Si trova allora quella equazione 

 trasformata nella 



100 



100 

 dunque il parametro è — j- . I punti di passaggio per l'asse 



delle ascisse furono trovati dalla considerazione di 2/ = ; 

 allora si ha {p-\-r^x) (r-[-^a;)=0 



che può porsi sotto la seguente forma: 



per cui si hanno i due punti A e B , determinati dai valori 

 p r 



La porzione di curva utile al pubblico tesoro è 

 quella dunque che comincia coli' ascissa xz=zO\ y =rr^ 



e che si estende all' infinito. L' imposta può quindi, in astra- 

 zione matematica, diventare infinita, se cresca infinitamente 

 il reddito tassabile: ad essa, è chiaro, corrisponde una scala 

 immensamente lenta. Le ordinate negative dovrebbero logi- 

 camente corrispondere a ideali indennizzi del Tesoro al 

 contribuente: non hanno dunque alcun pratico significato; 

 e cosi le imposte positive, che corrispondono a quei valori 

 negativi di x, i quali eccedono il maggiore dei due valori 

 p r 



— , T ' n<^n sono da considerarsi come imposte attive. 

 ah 



T. VI, S, VII N 



