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La stessa analisi può essere fatta sotto un aspetto più 

 generale, giungendo alla stessa formola: 



Indichi r il minimo reddito imponibile, p 1' aliquota 



dell'imposta corrispondente: l'imposta sarà tf^- 



Se r aumenti di ^i , suppongasi che p aumenti di a\\ 

 se r-\-h^ aumenti di Zig, l'aumento corrispondente di 

 p-|- «1 sia «2 , e cosi via di seguito. 



Dopo X aumenti, h\ , h^i , h . . . , h^ , il reddito sarà 

 divenuto r -\- h^ -\- h^i -\- ■ • • ^ hy, e la corrispondente ali- 

 quota dell' imposta p-\- ai -\- a^-\- . . -f- a^, ; dimodoché la 

 imposta totale assegnata al reddito r -{- h{-\~ h^t-}- . . . -\- h^ 

 sarà : 



(1) y. = ìoo 



Poiché le quantità h^ ,h ^2 , • • • h^ , ai , a^ , . . a^ sono 

 affatto arbitrarie, si potrà precisarle in modo che sia sempre, 

 per quanto grande sia x , 



100 *^^- 



Quando, in un sistema d' imposta progressiva, le quan- 

 tità p ^a^ ,ai , . . .Qy. fossero soggette a siffcitta condizione, 

 cioè sempre fosse : 



P + «1 + «2 + • • • + ^.r <; 100 , 



il che è possibile ottenere in innumerevoli maniere, certa- 

 mente r imposta y^ non raggiungerebbe mai il reddito 

 r -f Al 4- /i2 + . . . + /i^ . 

 Si potrebbe anzi mettere, in più, un'altra condizione ; 

 quella, cioè, che l' imposta non dovesse mai superare una 

 determinata parte del reddito : p. e. ^u , i|g . . . di esso, 

 giacché è sempre possibile, in molte maniere, a non più 

 finire, di scegliere le quantità a^ , a^ì , . . . a^ , cosi che sia 



j3 -f ^i •+• ^2 +• • • + ^.x \_ 



100 ^q' 



